Är det ide att hacka ett lottospel Del III utav IV
Vissa delar utav Us of america innehar oxå ett Powerball Lottery som delas med andra stater.
Eftersom befolkningen är högre när man kombinerar den potentiella publiken av flera stater, medger Powerball viss kontroll över sannolikheten.
Beräkningen bygger på samma teknik, men istället för din slutliga enligt ovan där det är 1 i 45 möjlighet (fortfarande nyttjar jag exemplet tidigare) är det nu en 1 i 50 chans (Förutsatt Powerball knallar opp till 50).
Alldenstund du bara plockar 5 bollar från den ursprungliga poolen, ska du också blott få en 5 i 50 sannolikhet att börja med (som är 1 i 10 för första plockningen jämfört med 1 i 8, 33 i föregående exempel).
När man multiplicerar det nya ekvationen ut, tittar på du följande…
(50/5) * (49/4) * (48/3) * (47/2) * (46/1) * (50/1) = 1 i 105. 938. 000
Genom att anpassa hurdan hög Powerball kan vara, kan probabiliteten förutsägas mycket bättre.
Beräkna oddsen med en Powerball på endast 30 samt märk skillnaden.
Beräkning
Jag nämnde förut begreppet “fakultet”. Jag nämnde oxå att ordningen på numren var betydelselös.
På grund av detta finns det en särskild regel som kan användas för att kalkylera sannolikheten med faktorförsök.
Detta kan man använda en miniräknare till samt spara mycket tid.
Detta är ett speciellt fall som heter en binomial koefficient.
En binomial koefficient innehar en egen formel och notation som kan begagnas för att beräkna samma probabilitet.
Det är som följer.
n!
NCX = ———-
(N-x)! X!
Återigen samma antaganden tidigare i energi. “N” är fortfarande antalet bollar och “x” är antalet plockningar. Vår frände fakulteten hjälper oss här ute. I vårt fall:
50! 50!
50C6 = ——— kan reduceras till: ——-
(50-6)! 6! 44! 6!
Nu kan man betrakta detta noga, men kom ihåg definitionen utav en faktoriell samt du kan avta denna formel ytterligare baserat på följdriktighet samt begriplighet för vad en faktoriell är. 50! betyder 50 * 49 * 48 mm. samt 44! betyder 44 * 43 * 42 mm.. justera?
Tja, 50 synbarligen flesta än 44. När du kommer till… 44 * 43 * 42… kommer du att begagna överlappande tal i nämnaren, eller botten av ekvationen!
Eftersom basal algebra uttalar att en 44 i täljaren kommer att förkortas utav en 44 i nämnaren, gäller dito för faktorförsök.
I följande ekvation, 44! i täljaren samt 44! i nämnaren kan motverkas:
50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44! 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45
——————————— Lämnar —————- ———–
44! * 6! 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
44! är det samma som att skriva ut alla nummer på botten samt passerar dem med samtliga siffror på längst upp.
Vi visste i förväg att detta skulle hända samt det innehar sparat oss tid samt rum.
Man kan publicera dem om du känner dig mer bekväm att visualisera det hela, men du kommer att använda en fullkomlig del ark.
Nu befinner man dej att titta på ett lätt multiplikation samt division problem.
Beräkna ekvationen resten av vägen ut, samt som siffror får man?
Jag slår vad om att det är 15. 890. 700.
Och man kan enkelt beräkna fakulteten delen av dessa ekvationer på din pålitliga vetenskapliga kalkylator.
De riktigt bäst inkluderar binomiala koefficienten med en inbyggd formel och du knappar totalt enkelt in i “n” följt av knappen samt efter på “x” samt magiskt visas ditt besked!
Men det är ej magi, det är matematik.
Spela på oz lotteries från alla länder och tävla om till planetens grymmaste jättevinster